Dreisatz-Rechner
Der Dreisatz hilft dir, eine vierte Größe aus drei bekannten zu berechnen. Gib drei Werte ein und wähle, ob das Verhältnis proportional oder antiproportional ist.
Inhaltsverzeichnis
Was ist der Dreisatz?
Der Dreisatz ist eine Methode, um eine unbekannte Größe zu berechnen, wenn du drei andere kennst und das Verhältnis zwischen ihnen verstehst.
Proportional vs. antiproportional
- Proportional: Wenn A wächst, wächst B im gleichen Verhältnis. Beispiel: 3 Äpfel kosten 1,50 € → 6 Äpfel kosten 3,00 €.
- Antiproportional: Wenn A wächst, sinkt B. Beispiel: 4 Maler streichen ein Haus in 6 Tagen → 8 Maler in 3 Tagen.
Beispielrechnung (proportional)
3 kg Äpfel kosten 4,50 €. Was kosten 7 kg?
- Auf 1 kg zurückführen: 4,50 € ÷ 3 = 1,50 € pro kg
- Auf 7 kg multiplizieren: 1,50 € × 7 = 10,50 €
Häufige Anwendungen
- Rezept hochrechnen (statt 4 Personen für 6 kochen)
- Währungsumrechnung
- Maßstab in Karten
- Arbeitszeit-Berechnungen
Häufige Fragen
Wie funktioniert der Dreisatz?
Du teilst durch die gegebene Menge (zurück auf 1) und multiplizierst dann mit der neuen Menge. Formel: B₂ = (B₁ ÷ A₁) × A₂ (proportional) oder B₂ = (A₁ × B₁) ÷ A₂ (antiproportional).
Wann ist der Dreisatz proportional, wann antiproportional?
Proportional: mehr → mehr (mehr Äpfel → höherer Preis). Antiproportional: mehr → weniger (mehr Arbeiter → kürzere Zeit).
Beispiel: 3 Liter Farbe für 12 m² — wieviel für 30 m²?
Pro m² brauchen wir 3÷12 = 0,25 Liter. Für 30 m² = 0,25 × 30 = 7,5 Liter.
Kann ich den Dreisatz auch für Prozentrechnung nutzen?
Ja — viele Prozentaufgaben sind eigentlich Dreisatzrechnungen. Aber für reine Prozente ist unser Prozentrechner schneller.